绝对值的定义是数轴上的点所表示的实数到原点的距离是多少，它的绝对值就是多少。差的绝对值是指两点之间的距离所以说差越大距离越远，绝对值也就越大。这两点可在原点的左侧，也可以在原点的右侧，也可以在原点的两侧都是指他们的差，他们的绝对值就是用大的数减去小的数
两个数的差的绝对值的几何意义：表示两点之间的距离。绝对值的几何意义可以借助数轴来加以认识。如∣a∣表示数轴上a点到原点的距离。∣x-a∣的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数a的点之间的距离。∣x-a∣+∣x-b∣的几何意义是数轴上表示数x的点到表示数a、b两点的距离之和。
扩展资料：
绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“||”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。
在数学中，绝对值或模数|x| 的非负值，而不考虑其符号，即|x|=x表示正x，|x|=-x表示负x（在这种情况下-x为正），|0|=0。如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。
就是两个数相减，差值的绝对值，例如|A-B|=|C|，其中|C|就是差的绝对值，绝对值只能是非负数。
丨a+b丨≤丨a丨+丨b丨和的绝对值小于等于绝对值的和。
丨a-b丨≥丨a丨-丨b丨差的绝对值大于等于绝对值的差。
【1】和差的绝对值，例如：丨a±b丨
【2】绝对值的和差，例如丨a丨±丨b丨
【3】和差的绝对值小于绝对值的和差，丨a±b丨＜丨a丨±丨b丨
【4】a、b在一定的取值范围内丨a±b丨＜丨a丨±丨b丨成立，就是和差的绝对值小于绝对值的和差。
【5】一定范围内丨a+b丨＜丨a丨+丨b丨会成立。例如：a=3，b=-5，则：丨a+b丨=丨3+（-5）丨=2，丨3丨+丨-5丨=8，丨a+b丨＜丨a丨+丨b丨成立，就是3与-5和的绝对值小于绝对值的和。
【6】丨a-b丨＜丨a丨-丨b丨不成立，丨a-b丨≥丨a丨-丨b丨成立。例如：a=4，b=7，则：丨a-b丨=丨4-7丨=3，丨4丨-丨7丨=-3，丨a-b丨＞丨a丨-丨b丨，就是4与7差的绝对值大于绝对值的差。